Question

20．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
②若α∥β，β∥λ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①利用線面垂直的性質(zhì)可得：若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α；
②利用平面平行的傳遞性和平行平面的性質(zhì)可得：若α∥β，β∥γ，則α∥γ，又m⊥α，則m⊥γ；
③利用線面平行的性質(zhì)可得：若m∥α，n∥α，則m∥n、相交或為異面直線；
④利用面面垂直的性質(zhì)可得：若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或相交．

解答 解：①若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，因此①不正確；
②若α∥β，β∥γ，則α∥γ，又m⊥α，則m⊥γ，正確；
③若m∥α，n∥α，則m∥n、相交或為異面直線，因此不正確；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或相交，因此不正確．
綜上可知：只有②正確．
故選：B．

點評 本題綜合考查了空間中線面的位置關(guān)系及其判定性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．