將圓每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到曲線.

（1）寫(xiě)出的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求：過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南益陽(yáng)市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線（為參數(shù)，）的最短距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖北武漢市高三上學(xué)期起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江西南昌市高三上學(xué)期摸底調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)之積為，并且滿足條件：，，，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．

B．

C．是數(shù)列中的最大值

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江西南昌市高三上學(xué)期摸底調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江西南昌市高三上學(xué)期摸底調(diào)研數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，點(diǎn)在線段上.

（1）若是中點(diǎn)，證明：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江西南昌市高三上學(xué)期摸底調(diào)研數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)之積為，并且滿足條件：，，，給出下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）是數(shù)列中的最大項(xiàng)；（4）使成立的最大自然數(shù)等于4031，其中正確的結(jié)論為（ ）

A．（2）（3） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣西陸川縣中學(xué)高三8月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

中，角所對(duì)的邊分別為，向量，，且，三角函數(shù)式的取值范圍是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣東海珠區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研測(cè)試一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題

社區(qū)服務(wù)是綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的重要內(nèi)容，某市教育部門在全市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段，，，，（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率；

（2）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3位學(xué)生，記為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù)，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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