設(shè)f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log2x）的最小值及相應(yīng)的x值．
（3）x取何值時f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．
（1）由條件知
f(a)=4
log2a•(log2a-1)=0
?
a=2
k=2
      ∴f(x)=x2-x+2，
（2）f(log2x)=log22x-log2x+2=(log2x-
1
2
)2+
7
4
，
當(dāng)log2x=
1
2
，即x=
2
時，在最小值
7
4
．
（3）由
log22x-log2x＞0
log2(x2-x+2)＜2

?
log2x＞1或log2x＜0
0＜x2-x+2＜4

?x∈（0，1）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（附加題-選做題）（不等式證明選講）設(shè)f（x）=x2-x+l，實數(shù)a滿足|x-a|＜l，求證：|f （x）-f （a）|＜2（|a|+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-2ax+2，（a∈R）
（1）當(dāng)x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，+∞）時，f（x）≥a恒成立，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log2x）的最小值及相應(yīng)的x值．
（3）x取何值時f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-πx，α=arcsin
1
3
，β=arctan
5
4
，γ=arcos（-
1
3
），δ=arccot（-
5
4
），則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-x-alnx
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案