6．若圓x2+（y-1）2=3截直線y=kx-1所得的弦長為2，則斜率k的值是（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．$±\sqrt{3}$C．±1D．±2

分析 由題意求出圓心坐標和半徑，由點到直線的距離公式求出圓心到直線y=kx-1的距離d，根據(jù)弦長公式列出方程求出k的值．

解答 解：由題意得，圓心坐標是（0，1），半徑r=$\sqrt{3}$，
∵圓x2+（y-1）2=3截直線y=kx-1所得的弦長為2，
∴圓心到直線y=kx-1的距離d=$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{3-1}$，
解得k=±1，
故選C．

點評 本題考查直線與圓相交時弦長問題，以及點到直線的距離公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某企業(yè)2015年的純利潤為500萬元，因為企業(yè)的設備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不進行技術改造，預測從2015年開始，此后每年比上一年純利潤減少20萬元．如果進行技術改造，2016年初該企業(yè)需一次性投入資金600萬元，在未扣除技術改造資金的情況下，預計2016年的利潤為750萬元，此后每年的利潤比前一年利潤的一半還多250萬元．
（1）設從2016年起的第n年（以2016年為第一年），該企業(yè)不進行技術改造的年純利潤為an萬元；進行技術改造后，在未扣除技術改造資金的情況下的年利潤為bn萬元，求an和bn；
（2）設從2016年起的第n年（以2016年為第一年），該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為An萬元，進行技術改造后的累計純利潤為Bn萬元，求An和Bn；
（3）依上述預測，從2016年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術改造的累計純利潤將超過不進行技術改造的累計純利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面SCD；
（Ⅱ）求證：平面SDC⊥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{OM}=（3，-2），\overrightarrow{ON}=（-5，-1），則\overrightarrow{MN}等于$（　�。�
A．（8，-1）B．（-8，1）C．（-2，-3）D．（-15，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．命題“存在x0∈R，log2x0＜0”的否定是（　�。�
A．對任意的x∈R，log2x＜0B．對任意的x∈R，log2x≥0
C．不存在x∈R，log2x≥0D．存在x0∈R，log2x0≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，S10=120，求an；
（2）已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1，-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為棱AD，BC的中點，連接AF，CE，則異面直線AF與CE所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．交強險是車主必須為機動車購買的險種．若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：
 交強險浮動因素和浮動費率比率表
  浮動因素浮動比率 
 A1 上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 下浮10%
 A2 上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 下浮20%
 A3 上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故 下浮30%
 A4 上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 0%
 A5 上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 上浮10%
 A6 上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故 上浮30%
某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
 類型 A1 A2 A3 A4 A5 A6
 數(shù)量10 5 5 20 15 5 
（Ⅰ）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；
（Ⅱ）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商店內(nèi)有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機挑選兩輛車，求這兩輛車中恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中的真命題為（　　）
A．?x0∈Z，使得1＜4x0＜3B．?x0∈Z，使得5x0+1=0
C．?x∈R，x2-1=0D．?x∈R，x2+x+2＞0

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