【題目】“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一顆金蛋，如果有獎品，則“中獎”）是現(xiàn)在商家一種常見促銷手段.今年“雙十一”期間，甲、乙、丙、丁四位顧客在商場購物時，每人均獲得砸一顆金蛋的機會.游戲開始前，甲、乙、丙、丁四位顧客對游戲中獎結(jié)果進行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如下：

甲說：“我或乙能中獎”；

乙說：“丁能中獎”；

丙說：“我或乙能中獎”；

丁說：“甲不能中獎”.

游戲結(jié)束后，這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)中獎，且只有一位同學(xué)的預(yù)測結(jié)果是正確的，則中獎的同學(xué)是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】A

【解析】

先閱讀題意，再結(jié)合簡單的合情推理逐一檢驗即可得解．

解：①若中獎的同學(xué)是甲，則甲預(yù)測結(jié)果是正確的，與題設(shè)相符，故中獎的同學(xué)是甲，

②若中獎的同學(xué)是乙，則甲、丙、丁預(yù)測結(jié)果是正確的，與題設(shè)矛盾，故中獎的同學(xué)不是乙，

③若中獎的同學(xué)是丙，則丙、丁預(yù)測結(jié)果是正確的，與題設(shè)矛盾，故中獎的同學(xué)不是丙，

④若中獎的同學(xué)是丁，則乙、丁預(yù)測結(jié)果是正確的，與題設(shè)矛盾，故中獎的同學(xué)不是丁，

綜合①②③④得：中獎的同學(xué)是甲，

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，射線的方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為.一只小蟲從點沿射線向上以單位/min的速度爬行

（1）以小蟲爬行時間為參數(shù)，寫出射線的參數(shù)方程；

（2）求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體；在定義域內(nèi)存在實數(shù)t，使得．

（1）判斷是否屬于集合M，并說明理由；

（2）若屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若，求證：對任意實數(shù)b，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB＝1，BC＝2， ∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E，

下列四個結(jié)論：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進行統(tǒng)計，得到如下人數(shù)分布表.

購買金額（元）

人數(shù)

10

15

20

15

20

10

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).

不少于60元

少于60元

合計

男

40

女

18

合計

（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎3次，每次中獎概率為（每次抽獎互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎1次減5元，中獎2次減10元，中獎3次減15元.若游客甲計劃購買80元的土特產(chǎn)，請列出實際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.

附表：

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】惠州市某商店銷售某海鮮，經(jīng)理統(tǒng)計了春節(jié)前后50天該海鮮的日需求量（，單位：公斤），其頻率分布直方圖如下圖所示.該海鮮每天進貨1次，每銷售1公斤可獲利40元；若供大于求，剩余的海鮮削價處理，削價處理的海鮮每公斤虧損10元；若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥，調(diào)撥的海鮮銷售1公斤可獲利30元.假設(shè)商店該海鮮每天的進貨量為14公斤，商店銷售該海鮮的日利潤為元.

（1）求商店日利潤關(guān)于日需求量的函數(shù)表達式.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，

①估計這50天此商店該海鮮日需求量的平均數(shù).

②假設(shè)用事件發(fā)生的頻率估計概率，請估計日利潤不少于620元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中，從甲、乙兩個班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，兩個班樣本成績的莖葉圖如圖所示.

（1）用樣本估計總體，若根據(jù)莖葉圖計算得甲乙兩個班級的平均分相同，求的值；

（2）從甲班的樣本不低于90分的成績中任取2名學(xué)生的成績，求這2名學(xué)生的成績不相同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，上頂點為，直線的斜率為，且原點到直線的距離為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)若不經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點，且與圓相切.試探究的周長是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，、為橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點，且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)直線，過點的直線交橢圓于、兩點，線段的垂直平分線分別交直線、直線于、兩點，當最小時，求直線的方程.

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