【題目】惠州市某商店銷售某海鮮,經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了春節(jié)前后50天該海鮮的日需求量,單位:公斤),其頻率分布直方圖如下圖所示.該海鮮每天進(jìn)貨1次,每銷售1公斤可獲利40元;若供大于求,剩余的海鮮削價(jià)處理,削價(jià)處理的海鮮每公斤虧損10元;若供不應(yīng)求,可從其它商店調(diào)撥,調(diào)撥的海鮮銷售1公斤可獲利30.假設(shè)商店該海鮮每天的進(jìn)貨量為14公斤,商店銷售該海鮮的日利潤(rùn)為.

1)求商店日利潤(rùn)關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式.

2)根據(jù)頻率分布直方圖,

①估計(jì)這50天此商店該海鮮日需求量的平均數(shù).

②假設(shè)用事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率,請(qǐng)估計(jì)日利潤(rùn)不少于620元的概率.

【答案】12)①15.32公斤 0.4

【解析】

1)根據(jù)條件列分段函數(shù)關(guān)系式,即得結(jié)果;

2)①根據(jù)組中值求平均數(shù),②先根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定日利潤(rùn)不少于620元對(duì)應(yīng)區(qū)間,再求對(duì)應(yīng)區(qū)間概率.

1)當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)

所求函數(shù)表達(dá)式為:

2)①由頻率分布直方圖得:

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是;

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是;

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是;

50天商店銷售該海鮮日需求量的平均數(shù)為:

(公斤)

②當(dāng)時(shí),,

由此可令,得

所以估計(jì)日利潤(rùn)不少于620元的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】隨著我國(guó)綜合國(guó)力的不斷增強(qiáng),不少綜合性?shī)蕵穲?chǎng)所都引進(jìn)了摩天輪這一娛樂設(shè)施.(如圖1)有一半徑為40m的摩天輪,軸心距地面50m,摩天輪按逆時(shí)針方向做勻速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)一周需要3min.點(diǎn)與點(diǎn)都在摩天輪上,且點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)落后1min,當(dāng)點(diǎn)在摩天輪的最低點(diǎn)處時(shí)開始計(jì)時(shí),以軸心為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于地面且在摩天輪所在平面內(nèi)的直線為軸,建立圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.

1)若,求點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若,求點(diǎn)距離地面的高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,并求時(shí),點(diǎn)離地面的高度(結(jié)果精確到0.1,計(jì)算所用數(shù)據(jù):

3)若,當(dāng),兩點(diǎn)距離地面的高度差不超過(guò)時(shí),求時(shí)間的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)為橢圓C,)上一點(diǎn),分別為橢圓C的左右焦點(diǎn),點(diǎn)D為橢圓C的上頂點(diǎn),且.

1)橢圓C的方程;

2)若點(diǎn)AB、P為橢圓C上三個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn),且滿足,直線與直線交于點(diǎn)Q,試判斷動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡與直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

1)若曲線在點(diǎn)處的切線為,求a的值;

2)若函數(shù)的極小值為,求a的值;

3)若,證明:當(dāng)時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若不等式時(shí)恒成立,求的取值范圍.

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【題目】某醫(yī)院為篩查某種疾病,需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性,現(xiàn)有)份血液樣本,有以下兩種檢驗(yàn)方式:(1)逐份檢驗(yàn),則需要檢驗(yàn)次;(2)混合檢驗(yàn),將其中)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn).若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,這份的血液全為陰性,因而這份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了,如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性,就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn),此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中,每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的,且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為

(1)假設(shè)有5份血液樣本,其中只有2份樣本為陽(yáng)性,若采用逐份檢驗(yàn)方式,求恰好經(jīng)過(guò)4次檢驗(yàn)就能把陽(yáng)性樣本全部檢驗(yàn)出來(lái)的概率.

(2)現(xiàn)取其中)份血液樣本,記采用逐份檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為,采用混合檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為

(。┰囘\(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí),若 ,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(ⅱ)若,采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值更少,求的最大值.

參考數(shù)據(jù):,,,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象與直線ya恰有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在下列結(jié)論中:

①若向量共線,則向量所在的直線平行;

②若向量所在的直線為異面直線,則向量一定不共面;

③若三個(gè)向量兩兩共面,則向量共面;

④已知空間的三個(gè)向量,則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量總存在實(shí)數(shù)x,y,z使得.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.

1)求的值及單調(diào)遞減區(qū)間;

2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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