已知函數(shù))．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若，求的值．

(1)π;(2)．

解析試題分析：（1）先將函數(shù)化為的形式，再由求得周期;(2)由得到sin＝．由得到的范圍，欲求，可進行拆角，利用和差化積公式解得．
試題解析： (1)由f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1，得f(x)＝ (2sin xcos x)＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為π．(2)由(1)可知f(x0)＝2sin．又因為f(x0)＝，所以sin＝．由，得,從而cos＝．所以cos 2x0＝＝coscos＋sin
sin＝．（12分）
考點：1、三角函數(shù)的化簡；2、拆角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量，定義一種向量積．
已知向量，，點為的圖象上的動點，點為的圖象上的動點，且滿足（其中為坐標原點）．
（1）請用表示；    
（2）求的表達式并求它的周期；
（3）把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.設函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應的x的取值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
先解答（1），再通過結(jié)構(gòu)類比解答（2）：
（1）請用tanx表示，并寫出函數(shù)的最小正周期；
（2）設為非零常數(shù)，且，試問是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個三角形，使得，.
(1)設，求三角形鐵皮的面積；
(2)求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則       ．

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