已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)，求的值域．

（1），單調(diào)增區(qū)間為；（2）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/06/b/1oler4.png" style="vertical-align:middle;" />． 

解析試題分析：（1）用兩角和的余弦公式，倍角公式，輔助角公式將原函數(shù)化簡(jiǎn)得，可得最小正周期，將看作整體，由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可得單調(diào)增區(qū)間為；（2）由得，所以的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/06/b/1oler4.png" style="vertical-align:middle;" />．
試題解析：解：（1）∵
                                   3分
                     4分
．                      5分
函數(shù)最小正周期為 由得
單調(diào)增區(qū)間為                           10分
（2）∵，，                     12分
又，，            14分
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/06/b/1oler4.png" style="vertical-align:middle;" />．                              16分
考點(diǎn)：1.兩角和的余弦公式；2.倍角公式；3.正弦函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù))．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若，求的值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x＝.
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(3)畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的內(nèi)角，滿足.
（1）求的取值范圍; （2）求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）寫出的最小正周期及圖中、的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；
.
（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為.
(1)求m和a的值；
(2)若點(diǎn)A(x0，y0)是y＝f(x)圖象的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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