16．在區(qū)間（1，+∞）上不是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=-x2+2x+1C．y=$\frac{x}{1-x}$+2D．y=1+x2．

分析 利用導(dǎo)數(shù)法，分別判斷給定四個函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，可得答案．

解答 解：若y=-$\frac{1}{x}$，則y′=$\frac{1}{{x}^{2}}$，當(dāng)x∈（1，+∞）時，y′＞0恒成立，故函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)；
若y=-x2+2x+1，則y′=-2x+2，當(dāng)x∈（1，+∞）時，y′＜0恒成立，故函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上不是增函數(shù)；
若y=$\frac{x}{1-x}$+2，則y′=$\frac{1}{{（1-x）}^{2}}$，當(dāng)x∈（1，+∞）時，y′＞0恒成立，故函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)；
若y=1+x2，則y′=2x，當(dāng)x∈（1，+∞）時，y′＞0恒成立，故函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)；
故選：B．

點評 本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1；且f（2）=3，
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）若f（-kx2）+f（kx-2）＜2對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若a，b，c成等比數(shù)列，則方程ax2+bx+c=0（　　）
A．有兩個不等實根B．有兩相等的實根C．無實數(shù)根D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖：圓錐形的杯子上面放著半圓形的冰淇淋，當(dāng)冰淇淋融化能否外溢不會外溢．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=x2+mx+1，使不等式f（x）≥3對任意的m∈[-1，1]恒成立的實數(shù)x的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈[1，3]上的近似解的過程中取區(qū)間中點x0=2，那么方程有根區(qū)間為（　�。�
A．[1，2]B．[2，3]C．[1，2]或[2，3]都可以D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則滿足${∫}_{1}^{t}$$\frac{1}{x}$dx=4x+y的t的最大值為（　�。�
A．e-4B．e-1C．1D．e${\;}^{\frac{7}{2}}$

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5．定義運(yùn)算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞y）}\\{y（x≤y）}\end{array}\right.$．若|m+1|*|m|=|m+1|，則m的取值范圍是m≥$-\frac{1}{2}$．

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6．計算：
（1）${（2\frac{7}{9}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（2\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}-3{π^0}+\frac{37}{48}$； 
（2）$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}\root{3}{a^{16}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}\sqrt{{a}^{-1}}}$；
（3）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{{lg\sqrt{10}•lg0.1}}$；          
（4）$lg500+lg\frac{8}{5}-\frac{1}{2}lg64+50{（lg2+lg5）^2}$．

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