Question

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E、F為CD上任意兩點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值，則下面的四個(gè)值中不為定值的是（ ）

A.點(diǎn)P到平面QEF的距離

B.直線PQ與平面PEF所成的角

C.三棱錐P﹣QEF的體積

D.二面角P﹣EF﹣Q的大小

Answer 1

【答案】B

【解析】

A選項(xiàng)：根據(jù)和平面都是固定的，得到到平面的距離也是固定的.

B選項(xiàng)：因?yàn)?/span>是動(dòng)點(diǎn)，也是動(dòng)點(diǎn)，得到直線與平面所成的角不是定值.

C選項(xiàng)：因?yàn)?/span>的面積是定值，高也是定值，得到三棱錐體積也是定值.

D選項(xiàng)：因?yàn)?/span>，為上任意一點(diǎn)，、為上任意兩點(diǎn)，所以二面角的大小為定值.

A選項(xiàng)：因?yàn)槠矫?/span>也是平面，既然和平面都是固定的，所以到平面的距離也是固定的，故A為定值.

B選項(xiàng)：因?yàn)?/span>是動(dòng)點(diǎn)，也是動(dòng)點(diǎn)，推不出定值結(jié)論，所以B不是定值.

C選項(xiàng)：因長(zhǎng)為定值，所以的面積是定值，再根據(jù)選項(xiàng)A知：到平面的距離也是定值，所以C是定值.

D選項(xiàng)：因?yàn)?/span>，為上任意一點(diǎn)，、為上任意兩點(diǎn)，所以二面角的大小為定值，所以D是定值.

故選：B