9．已知復(fù)數(shù)z=1+i，則$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$的值等于（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

分析 把z=1+i代入$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵數(shù)z=1+i，
∴$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$=$\frac{|1+i-1|}{1-i-1}=\frac{|i|}{-i}=\frac{1}{-i}=i$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=2和3an+1=an，n=1，2，…，
（1）證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并寫出它的通項公式；
（2）記bn=an+n，n=1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，若c2≤a2+b2-ab，則C的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．[$\frac{π}{3}$，π）D．（0，$\frac{π}{6}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M=$\{x|\frac{2-x}{x+1}≥0\}$，N={y|y=lnx}，則M∩N=（　�。�
A．（0，2]B．（-1，2]C．（-1，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，則bcosC+ccosB=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，知cosA=$\frac{c}{a}$cosC，b+c=2+$\sqrt{2}$，cosB=$\frac{3}{4}$，則△ABC的面積是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)g（x）=f（x）-x是偶函數(shù)，且f（3）=4，則f（-3）=（　　）
A．-4B．-2C．0D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知甲、乙、丙三種食物的維生素及成本入戲表實數(shù)：
食物類型甲乙丙
維生素C（單位/kg）300500300
維生素D（單位/kg）700100300
成本（元/kg）543
某學(xué)校食堂欲將這三種食物混合加工成100kg混合食物，且要求混合食物中至少需要含35000單位的維生素C及40000單位的維生素D．
（1）設(shè)所用食物甲、乙、丙的質(zhì)量分別為xkg，ykg，100-x-ykg（x≥0，y≥0），試列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）用x，y表示這100kg混合食物的成本z，求出z的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x+m）lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=x垂直．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）+2lnx在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）證明：f（x）＞-1．

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