【題目】如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)變軌進(jìn)入以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍然以為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，給出下列式子：

①；②；③；④.

其中正確式子的序號(hào)是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

【答案】B

【解析】

結(jié)合圖形，比較橢圓上一點(diǎn)到其一焦點(diǎn)的距離最大值、最小值是否相同,離心率是否相同，即可進(jìn)行判定.

對(duì)于①，因?yàn)闄E圓中的是橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離，所以，所以①錯(cuò)誤；對(duì)于②，因?yàn)闄E圓中的是橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離，所以，所以②正確；對(duì)于③，④，因?yàn)橛蓤D可以看出橢圓Ⅰ比Ⅱ的離心率大，所以④是錯(cuò)誤的，③正確.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年“雙十一”期間，某商場(chǎng)舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客消費(fèi)每滿1000元可參加一次抽獎(jiǎng)(例如：顧客甲消費(fèi)930元，不得參與抽獎(jiǎng)；顧客乙消費(fèi)3400元，可以抽獎(jiǎng)三次)。如圖1，在圓盤上繪制了標(biāo)有A，B，C，D的八個(gè)扇形區(qū)域，每次抽獎(jiǎng)時(shí)由顧客按動(dòng)按鈕使指針旋轉(zhuǎn)一次，旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)指針會(huì)隨機(jī)停在圓盤上的某一個(gè)位置，顧客獲獎(jiǎng)的獎(jiǎng)次由指針?biāo)竻^(qū)域決定(指針與區(qū)域邊界線粗細(xì)忽略不計(jì))。商家規(guī)定：指針停在標(biāo)A，B，C，D的扇形區(qū)域分別對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)金為200元、150元、100元和50元。已知標(biāo)有A，B，C，D的扇形區(qū)域的圓心角成等差數(shù)列，且標(biāo)D的扇形區(qū)域的圓心角是標(biāo)A的扇形區(qū)域的圓心角的4倍．

(I)某顧客只抽獎(jiǎng)一次，設(shè)該顧客抽獎(jiǎng)所獲得的獎(jiǎng)金數(shù)為X元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(II)如圖2，該商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)期間一天的顧客消費(fèi)情況．現(xiàn)按照消費(fèi)金額分層抽樣選出15位顧客代表，其中獲得獎(jiǎng)金總數(shù)不足100元的顧客代表有7位．現(xiàn)從這7位顧客代表中隨機(jī)選取兩位，求這兩位顧客的獎(jiǎng)金總數(shù)和仍不足100元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，且，則以下命題中為假命題的是（ ）

A.函數(shù)在上是增函數(shù).

B.函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公園內(nèi)有兩條道路，，現(xiàn)計(jì)劃在上選擇一點(diǎn)，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域．已知， ．

（1）若綠化區(qū)域的面積為1，求道路的長(zhǎng)度；

（2）若綠化區(qū)域改造成本為10萬元/，新建道路成本為10萬元/．設(shè)（），當(dāng)為何值時(shí)，該計(jì)劃所需總費(fèi)用最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前，國(guó)內(nèi)很多評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)經(jīng)過反復(fù)調(diào)研論證，研制出“增值評(píng)價(jià)”方式。下面實(shí)例是某市對(duì)“增值評(píng)價(jià)”的簡(jiǎn)單應(yīng)用，該市教育評(píng)價(jià)部門對(duì)本市所高中按照分層抽樣的方式抽出所(其中，“重點(diǎn)高中”所分別記為,“普通高中”所分別記為),進(jìn)行跟蹤統(tǒng)計(jì)分析，將所高中新生進(jìn)行了統(tǒng)的入學(xué)測(cè)試高考后，該市教育評(píng)價(jià)部門將人學(xué)測(cè)試成績(jī)與高考成績(jī)的各校平均總分繪制成了雷達(dá)圖.點(diǎn)表示學(xué)校入學(xué)測(cè)試平均總分大約分，點(diǎn)表示學(xué)校高考平均總分大約分，則下列敘述不正確的是（ ）

A.各校人學(xué)統(tǒng)一測(cè)試的成績(jī)都在分以上

B.高考平均總分超過分的學(xué)校有所

C.學(xué)校成績(jī)出現(xiàn)負(fù)增幅現(xiàn)象

D.“普通高中”學(xué)生成績(jī)上升比較明顯

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，是橢圓上一點(diǎn)，記直線的斜率為、，且有.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)和，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市春節(jié)大酬賓，購物滿100元可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：顧客將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，顧客相應(yīng)獲得袋子里的獎(jiǎng)品.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左向右下落的概率都為.若活動(dòng)當(dāng)天小明在該超市購物消費(fèi)108元，按照活動(dòng)規(guī)則，他可參加一次抽獎(jiǎng)，則小明獲得A袋中的獎(jiǎng)品的概率為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)途車站P與地鐵站O的距離為千米，從地鐵站O出發(fā)有兩條道路l1，l2，經(jīng)測(cè)量，l1，l2的夾角為45°，OP與l1的夾角滿足tan＝（其中0＜θ＜)，現(xiàn)要經(jīng)過P修條直路分別與道路l1，l2交匯于A，B兩點(diǎn)，并在A，B處設(shè)立公共自行車停放點(diǎn)．

（1）已知修建道路PA，PB的單位造價(jià)分別為2m元/千米和m元/千米，若兩段道路的總造價(jià)相等，求此時(shí)點(diǎn)A，B之間的距離；

（2）考慮環(huán)境因素，需要對(duì)OA，OB段道路進(jìn)行翻修，OA，OB段的翻修單價(jià)分別為n元/千米和n元/千米，要使兩段道路的翻修總價(jià)最少，試確定A，B點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.718…)．

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)g(x)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若函數(shù)h(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b，求b的最小值．

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