設(shè)數(shù)列{a
n}滿足：
a1=1，an=a1+a2+a3+…+an-1（n≥2，n∈N），若a
n=2009，則n=
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意，a
n+1-a
n=
，可得
=，利用疊乘法，即可得出結(jié)論．
解答：
解：由題意，a
n+1-a
n=
，
∴
=，
∴a
n=
1×××…×=n，
∵a
n=2009，∴n=2009
故答案為：2009．
點評：本題考查
數(shù)列遞推式，考查學(xué)生的計算能力，確定=，利用疊乘法是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖：AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，且PB=OB=2，PC切⊙O于點C，CD⊥AB于點D，則CD=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=
| 2cos2(π+x)+2sin(+x)cos(+x) |
| sin(+x) |
，
（1）求f（x）的定義域；
（2）若sina=
且cosa=
，求f（a）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=ax
2+bx+c，且b＞0，若對任意x有f（x）≥0，則
的最小值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知F
1（-c，0），F(xiàn)
2（c，0）是雙曲線C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若p為雙曲線右支上一點，滿足
•
=4ac，∠F
1PF
2=
，則該雙曲線的離心率是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在有限數(shù)列{a
n}中，S
n是{a
n}的前n項和，我們把
稱為數(shù)列{a
n}的“均和”．現(xiàn)有一個共2010項的數(shù)列{a
n}：a
1，a
2，a
3，…，a
2009，a
2010若其“均和”為2011，則有2011項的數(shù)列1，a
1，a
2，a
3，…，a
2009，a
2010的“均和”為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義：F（x，y）=y
x（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{a
n}滿足a
n=
（n∈N
*），若對任意正整數(shù)n，都有a
n≥a
k（k∈N
*）成立，則a
k的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)角α∈（0，
），f（x）的定義域為[0，1]，f（0）=0，f（1）=1，當x≥y時，有f（
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）
（1）求f（
）、f（
）的值；
（2）求α的值；（3）設(shè)g（x）=4sin（2x+α）-1，且lgg（x）＞0，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果（3x+2）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，那么a0-a1+a2-a3+a4的值等于（ ）
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