已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0，2)時(shí)，f(x)＝log2(x＋1)，則f(－2012)＋f(2013)＝________________．

 

1

【解析】試題分析:∵函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，

∴f(－x)＝f(x)，

又∵對(duì)于x≥0都有f(x＋2)＝f(x)，

∴T＝2

∴f(－2012)＋f(2013)＝f(2012)＋f(2013)

＝f(1006×2)＋f(1006×2＋1)＝f(0)＋f(1)＝log21＋log22＝1．

故答案為：1．

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性

 

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已知函數(shù)，其中a，b∈R

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)h(x)＝x[g(x)＋1]對(duì)任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍；

(3)當(dāng)時(shí)，若對(duì)x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三九月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)、，且f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)、，其中.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）求的最小值；

（Ⅲ）證明不等式：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三九月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)滿足，則=（ ）

（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三九月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示．

(1)若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，求a的值；

(2)求乙組平均成績(jī)超過甲組平均成績(jī)的概率；

(3)當(dāng)a＝2時(shí)，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過2分的概率．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三九月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若利用如右圖所示的種序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是(　　)

A．n≤8？ B．n≤9？ C．n≤10？ D．n≤11？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三九月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè) ，則 ＝(　　)

A． B．

C． D．

 

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運(yùn)行如下程序框圖,如果輸入的,則輸出s屬于（　　）

A、 B、 C、 D、

 

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已知點(diǎn)，，直線上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，始終使，三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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