5．畫出用更相減損之術求任意兩個正整數(shù)a，b的最大公約數(shù)的程序框圖，并寫出相應程序．

分析 根據(jù)更相減損之術求任意兩個正整數(shù)a，b的最大公約數(shù)的計算規(guī)則，然后可根據(jù)分類標準，通過確定判斷框的“是”與“否”分支對應的操作，即可畫出程序框圖，對應寫出相應程序．

解答 解：程序框圖如下：

程序如下：
INPRU a，b
IF a≠b THEN
  IF a＞b THEN a=a-b
   ELSE b=b-a
  ENDIF
ELSE PRINT a
ENDIF
END

點評 本題主要考查了設計程序框圖解決實際問題，算法和程序框圖的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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15．某班主任對班級51名同學進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，結(jié)合數(shù)據(jù)建立了一個2×2列聯(lián)表：
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總計
喜歡玩電腦游戲181230
不喜歡玩電腦游戲51621
總計232851
（可能用到的公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}n_{+1}n_{+2}}$，可能用到的數(shù)據(jù)：P（X2≥6.635）=0.01，P（X2≥3.841）=0.05）參照以上公式和數(shù)據(jù)，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．有95%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關
B．有95%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少無關
C．有99%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關
D．有99%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少無關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）把4個不相同的球放入七個不相同的盒子，每個盒子至多有一個球的不同放法有多少種？
（2）把7個相同的球放入四個不相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？
（3）把7個不相同的球放入四個不相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？

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13．現(xiàn)有高一年級的學生3名，高二年級的學生5名，高三年級的學生4名，問：
（1）從中任選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？
（2）從3個年級的學生中各選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？

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20．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加課外興趣活動，要求每人參加體育、音樂、美術、科技制作四項中的一項，每項興趣活動至少有一人參加，甲、乙不想?yún)⒓芋w育興趣活動，其他同學四項興趣活動都愿意參加，則不同安排方案的種數(shù)是（　�。�
A．152種B．54種C．90種D．126種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某人有甲、乙兩只電子密碼箱，欲存放三份不同的重要文件，則此人使用同一密碼箱存放這三份重要文件的概率是$\frac{1}{4}$．

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17．5名醫(yī)護志愿者到3所敬老院參加義診，則每個地方至少有一名志愿者的方案有150種．

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14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的點到它的兩個焦點的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經(jīng)過兩個焦點，A，B是橢圓C的長軸端點．
（1）求橢圓C的標準方程和圓O的方程；
（2）設P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側(cè)的動點，若直線PQ與x平行，直線AP、BP與y軸的交點即為M、N，試證明∠MQN為直角．

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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（2＞b＞0）的上、下頂點分別為A、B，過點B的直線與橢圓交于另一點D，與直線y=-2交于點M．
（Ⅰ）當b=1且點D為橢圓的右頂點時，求三角形AMD的面積S的值；
（Ⅱ）若直線AM、AD的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，求橢圓C的方程．

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