17．5名醫(yī)護(hù)志愿者到3所敬老院參加義診，則每個(gè)地方至少有一名志愿者的方案有150種．

分析 根據(jù)題意，分2步分析：先將5名志愿者分為3組，有2種分組方法，①分為2、2、1的三組，②分為3、1、1的三組，由組合數(shù)公式可得其分組方法數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理將其相加可得分組的情況數(shù)目，第二步，將分好的三組對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的敬老院，由排列數(shù)公式可得其對(duì)應(yīng)方法數(shù)目；由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先將5名志愿者分為3組，
有2種分組方法，①分為2、2、1的三組，有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=15種方法，
②分為3、1、1的三組，有C53=10種方法，
則共有10+15=25種分組方法，
再將分好的三組對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的敬老院，有A33=6種情況，
則共有25×6=150種不同的分配方案；
故答案為150．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合及分步乘法原理的應(yīng)用，注意本題的分組涉及平均分組與不平均分組，要用對(duì)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．若x＞y＞0，m＞n，則下列不等式正確的是（　�。�
A．xm＞ymB．x-m≥y-nC．$\frac{x}{n}$＞$\frac{y}{m}$D．$x＞\sqrt{xy}$

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8．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}{x^2}$-x，其中（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；   
②證明f（x1）＜0．

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5．畫(huà)出用更相減損之術(shù)求任意兩個(gè)正整數(shù)a，b的最大公約數(shù)的程序框圖，并寫(xiě)出相應(yīng)程序．

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12．一個(gè)階梯形教室共有10排座位，第一排有20個(gè)座位，從第二排起，每一排比前一排多2個(gè)座位，求這個(gè)教室的座位數(shù)．

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2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=2C，c=2，a2=4b-4，則a=$2\sqrt{3}$．

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9．若x＞y，a＞b，則在①a-x＞b-y，②a+x＞b+y，③ax＞by，④x-b＞y-a，⑤$\frac{a}{y}$＞$\frac{x}$這五個(gè)式子中，不恒成立的不等式序號(hào)是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與到A（3，-6）的距離之比均為$\frac{1}{2}$．
（1）求曲線C的方程．
（2）設(shè)點(diǎn)P（1，-2），過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與曲線C相交于B，C兩點(diǎn)，且直線PB和直線PC的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線BC的斜率為定值．

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7．如圖，足球門(mén)框的長(zhǎng)AB為2dw（1dw=3.66m），設(shè)足球?yàn)橐稽c(diǎn)P，足球與A，B連線所成的角為α（0°＜α＜90°）．
（1）若隊(duì)員射門(mén)訓(xùn)練時(shí)，射門(mén)角度α=30°，求足球所在弧線的方程；
（2）已知點(diǎn)D到直線AB的距離為3dw，到直線AB的垂直平分線的距離為2dw，若教練員要求隊(duì)員，當(dāng)足球運(yùn)至距離點(diǎn)D為$\sqrt{2}$dw處的一點(diǎn)時(shí)射門(mén)，問(wèn)射門(mén)角度α最大可為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案