設函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）設函數(shù)對任意都有成立，求的取值范圍.

 

【答案】

（I）當p =1時，，其定義域為.

所以.………2分

由得，

所以的單調增區(qū)間為；單調減區(qū)間為.……5分

（II）由函數(shù),得.

由（I）知，當p =1時，，

即不等式成立.                 ………7分

①     當時，，

即g(x)在上單調遞減，從而滿足題意；  …………9分

②     當時，存在使得，

從而，即g(x)在上單調遞增，

從而存在使得不滿足題意；

③當時，由知恒成立，此時不滿足題意.

綜上所述，實數(shù)p的取值范圍為.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質檢理）  （12分）

設函數(shù)。

（1）當時，求函數(shù)的極大值和極小值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年寧夏、 海南卷理）（12分）

設函數(shù)

（I）若當時，取得極值，求的值，并討論的單調性；

（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012年高考（安徽理））設函數(shù)

(I)求函數(shù)的最小正周期;

(II)設函數(shù)對任意,有,且當時, ,求函數(shù)在上的解析式.

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省高三（奧班）10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4－5：不等式選講（本小題滿分10分）

設函數(shù),其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新人教版高三一輪復習單元測試（8）數(shù)學試卷 題型：解答題

（12分）（理）設函數(shù),其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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