【題目】已知為數(shù)列的前項和,,,若關(guān)于正整數(shù)的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個,則正實數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:由2Sn=(n+1)an,n≥2時,2Sn﹣1=nan﹣1,則2an=2(Sn﹣Sn﹣1),整理得: ,則,可得:an=n.不等式an2﹣tan≤2t2,化為:(n﹣2t)(n+t)≤0,t>0,0<n≤2t,關(guān)于正整數(shù)n的不等式an2﹣tan≤2t2的解集中的整數(shù)解有兩個,即可得出正實數(shù)t的取值范圍.
詳解:∵a1=1,2Sn=(n+1)an,
∴n≥2時,2Sn﹣1=nan﹣1,
∴2an=2(Sn﹣Sn﹣1)=(n+1)an﹣nan﹣1,整理得:,
∴
∴an=n.
不等式an2﹣tan≤2t2,化為:(n﹣2t)(n+t)≤0,t>0,
∴0<n≤2t,
關(guān)于正整數(shù)n的不等式an2﹣tan≤2t2的解集中的整數(shù)解有兩個,
可知n=1,2.
∴1≤t<,
故答案為:A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺播出的《朗讀者》節(jié)目,受到廣大人民群眾的喜愛.隨著節(jié)目的播出,極大激發(fā)了觀眾對朗讀以及經(jīng)典的閱讀學(xué)習(xí)積累的熱情,從中獲準(zhǔn)匪淺,現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機統(tǒng)計了4位觀眾的周均閱讀學(xué)習(xí)經(jīng)典的知識的時間(單位:小時)與年齡(單位:歲),并制作了對照表(如下表所示):
年齡歲 | 20 | 30 | 40 | 50 |
周均學(xué)習(xí)成語知識時間(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
由表中數(shù)據(jù),試求線性回歸方程,并預(yù)測年齡為50歲觀眾周均學(xué)習(xí)閱讀經(jīng)典知識的時間.
參考公式:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)中,圓與圓相交與兩點.
(I)求線段的長.
(II)記圓與軸正半軸交于點,點在圓C上滑動,求面積最大時的直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計,該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為( )
A.588
B.480
C.450
D.120
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年北京市進(jìn)行人口抽樣調(diào)查,隨機抽取了某區(qū)居民人,記錄他們的年齡,將數(shù)據(jù)分成組:,,,…,并整理得到如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)從該區(qū)中隨機抽取一人,估計其年齡不小于的概率;
(Ⅱ)估計該區(qū)居民年齡的中位數(shù)(精確到);
(Ⅲ)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替,估計該區(qū)居民的平均年齡.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓Γ: =1(a>b>0)的左右焦點分別為F1 , F2 , 焦距為2c,若直線y= 與橢圓Γ的一個交點M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1 , 則該橢圓的離心率等于 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為 ,中獎可以獲得2分;方案乙的中獎率為 ,中獎可以獲得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品.
(1)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為x,求x≤3的概率;
(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計得分的數(shù)學(xué)期望較大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是( )
A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]
C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com