【題目】過雙曲線C：＝1的右焦點(diǎn)F且與x軸不重合的直線交雙曲線C于A、B兩個點(diǎn)，定點(diǎn)D（，0）．

（1）當(dāng)直線AB垂直于x軸時，求直線AD的方程．

（2）設(shè)直線AD與直線x＝1相交于點(diǎn)E，求證：FD∥BE．

【答案】（1） 或2x+y﹣3＝0；（2）見解析

【解析】

（1）直線AB垂直于x軸時,易求方程，同時解得點(diǎn)的坐標(biāo)可得直線AD的方程；

（2）表示出直線AD的方程，結(jié)合與直線x=1的交點(diǎn)可得點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而可證.

（1）F（2，0）當(dāng)直線AB垂直于x軸時，直線AB的方程為：x＝2，可得A（2，）或A（2，﹣），∴直線AD的方程為 或2x+y﹣3＝0

（2）設(shè)直線AB的方程為x＝ty+2代入x2﹣y2＝2得（t2﹣1）y2+4ty+2＝0，

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y1+y2＝ ，

直線AD的方程為： ，

令x＝1得

∴FD∥BE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，半徑為.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向為軸正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.

（Ⅰ）寫出圓的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與圓交于、兩點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線 的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．

（I）分別求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線 的普通方程；

（II）設(shè)曲線和直線相交于兩點(diǎn)，求弦長的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】故宮博物院五一期間同時舉辦“戲曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“歷代青綠山水畫展”、 “趙孟頫書畫展”四個展覽．某同學(xué)決定在五一當(dāng)天的上、下午各參觀其中的一個，且至少參觀一個畫展，則不同的參觀方案共有

A. 6種 B. 8種 C. 10種 D. 12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)點(diǎn)，直線，點(diǎn)在直線上移動，是線段與軸的交點(diǎn)，，.

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線過點(diǎn)，與軌跡交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，求證：軸.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)會議中，有五位教師來自三所學(xué)校，其中學(xué)校有位，學(xué)校有位，學(xué)校有位。現(xiàn)在五位老師排成一排照相，若要求來自同一學(xué)校的老師不相鄰，則共有_______種不同的站隊方法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為，，且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.直線過點(diǎn).

（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有兩個命題：(1)不等式|x|＋|x－1|>m的解集為R；(2)函數(shù)f(x)=(7－3m)x在R上是增函數(shù)；如果這兩個命題中有且只有一個是真命題，則m的取值范圍是_______.

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同步練習(xí)冊答案