【題目】設(shè)有兩個(gè)命題：(1)不等式|x|＋|x－1|>m的解集為R；(2)函數(shù)f(x)=(7－3m)x在R上是增函數(shù)；如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，則m的取值范圍是_______.

【答案】

【解析】

由絕對(duì)值得意義知，p：即 m＜1；由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)得，q：即 m＜2．從而求得當(dāng)這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)正確時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（1）：∵不等式|x|+|x﹣1|＞m的解集為R，而|x|+|x﹣1|表示數(shù)軸上的x到0和1的距離之和，最小值等于1，

∴m＜1．

（2）：∵f（x）=﹣（7﹣3m）x是減函數(shù)，

∴7﹣3m＞1，m＜2．

∴當(dāng) 1≤m＜2時(shí)，（1）不正確，而（2）正確，兩個(gè)命題有且只有一個(gè)正確，實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過雙曲線C：＝1的右焦點(diǎn)F且與x軸不重合的直線交雙曲線C于A、B兩個(gè)點(diǎn)，定點(diǎn)D（，0）．

（1）當(dāng)直線AB垂直于x軸時(shí)，求直線AD的方程．

（2）設(shè)直線AD與直線x＝1相交于點(diǎn)E，求證：FD∥BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

溫差

發(fā)芽數(shù)(顆)

由表中根據(jù)月日至月的數(shù)據(jù)，求的線性回歸方程中的，則為______，若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，則求得的線性回歸方程____.(填“可靠”或“不可幕”)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若是第二象限角,試分別確定,,的終邊所在的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>，若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的最小值為 ．

（1）求 的值；（2）求 的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是（ ）

（1）是的極大值點(diǎn) ；（2）函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)；（3）存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立 ；（4）對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且，若，則

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；并求此時(shí)上的最大值；

(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn).

（1）設(shè)棱的中點(diǎn)為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱柱的高.

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