5．已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），則sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα和cosα的值，可得sinα+cosα的值．

解答 解：由于角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），則x=4、y=-3、r=|OP|=5，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{4}{5}$，∴sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$a＞b＞0，a+b=1，x=-{（\frac{1}{a}）^b}，y=1o{g_{ab}}（\frac{1}{a}+\frac{1}），z=1o{g_b}\frac{1}{a}$，則（　�。�
A．x＜z＜y??B．x＜y＜z??C．z＜y＜x??D．x=y＜z??

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合$A=\left\{{x{{\left|{（{\frac{1}{2}}）}\right.}^x}＞1}\right\}$，集合B={x|lgx＜0}則A∩B（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞1}D．φ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．拋物線C：y2=2x的準線方程是x=-$\frac{1}{2}$，經(jīng)過點P（4，1）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，且點P恰為AB的中點，F(xiàn)為拋物線的焦點，則$|{\overrightarrow{AF}}|+|{\overrightarrow{BF}}|$=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知-1＜a＜b＜2，則2a-b的范圍是（-4，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知t為常數(shù)，函數(shù)y=|x2-4x+t|在區(qū)間[0，3]上的最大值為3，則t=1或3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知A={x|a＜x＜3+a}，B={x|x≤-1或x≥1}；
（1）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)x，y滿足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N*），bn=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（n∈N*），考查下列結(jié)論：
①f（1）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
以上命題正確的是②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在以O(shè)為圓心，1為半徑的圓上均勻、依次分布有六點，分別記為：A、B、C、D、E、F．
（1）點P是圓O上運動的任意一點，試求|PA|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F六點中選擇不同的三點構(gòu)成三角形，其面積記為S，試求S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$和S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案