若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足為常數(shù)，則稱該數(shù)列為S數(shù)列．

(1)判斷an＝4n－2是否為S數(shù)列？并說明理由；

(2)若首項(xiàng)為a1且公差不為零的等差數(shù)列{an}為S數(shù)列，試求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)若首項(xiàng)為a1，公差不為零且各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}為S數(shù)列，正整數(shù)k，h滿足k＋h＝2012，求的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由，得，所以它為數(shù)列；

　　(2)假設(shè)存在等差數(shù)列，公差為，則

　　(常數(shù))

　　化簡得

　　①

　　由于①對任意正整數(shù)均成立，則

　　解得：，故存在符合條件的等差數(shù)列．

　　其通項(xiàng)公式為：，其中．

　　(3)

　　．

　　其最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)取等號


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=30，且a2=7，則a7=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)的和為Sn，則數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列，公差為
d
2
．類似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項(xiàng)的積為Tn，則數(shù)列{
nTn
}為等比數(shù)列，公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x，若等差數(shù)列{an}的第5項(xiàng)的值為f′（
π6
），則a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，則S3：S5=
3：2
3：2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)m為奇數(shù)，且a1+a3+a5+…+am=52，a2+a4+…+am-1=39則m=（　�。�

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