7．在△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a=$2\sqrt{3}$，c=$2\sqrt{2}$，∠A=60°，則∠C的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{2\sqrt{3}}{sin6{0}^{°}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{sinC}$，
化為：sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵c＜a，
∴C為銳角，
∴C=$\frac{π}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下面使用類比推理正確的是（　�。�
A．直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，類推出：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
B．同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b，類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C．實(shí)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b，類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b
D．由向量加法的幾何意義，可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為8，P、Q分別是棱A1B1和B1C1的中點(diǎn)，則點(diǎn)A1到平面APQ的距離為$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），角β的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-7，-1），則sin（α+β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若A（x，-1），B（1，3），C（2，5）三點(diǎn)共線，則x的值為（　　）
A．-3B．-1C．1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．化簡(jiǎn)并計(jì)算：
（1）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）；
（2）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)F是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的左焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，線段PF過(guò)虛軸端點(diǎn)B，且B是線段PF的三等分點(diǎn)，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\sqrt{13}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$或$\sqrt{13}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．a(chǎn)，b都是正數(shù)，求證（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn) M（-2，2），過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線與C交于 A，B兩點(diǎn)，若∠AMB=90°，則k=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案