2．若A（x，-1），B（1，3），C（2，5）三點(diǎn)共線，則x的值為（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

分析 三點(diǎn)共線等價(jià)于以三點(diǎn)為起點(diǎn)終點(diǎn)的兩個(gè)向量共線，利用向量坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，利用向量共線的充要條件列出方程求出x．

解答 解：三點(diǎn)A（x，-1），B（1，3），C（2，5）共線
⇒$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{BC}$，
由題意可得：$\overrightarrow{AC}$=（2-x，6），$\overrightarrow{BC}$=（1，2），
所以2（2-x）=1×6，
解得x=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件：坐標(biāo)交叉相乘相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：平面ACM⊥平面PAB；
（Ⅲ）若PC與平面ACM所成角為30°，求PA的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線l：mx-y=1，若直線l與直線x+m（m-1）y=2垂直，則m的值為0或2，動(dòng)直線l被圓C：x2-2x+y2-8=0截得的最短弦長為2$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=6，a5+a7=24，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}^2-1}}$（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1；
②若函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x-φ+$\frac{π}{4}}$）為偶函數(shù)，則φ=-$\frac{π}{4}$-kπ，k∈Z；
③x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}}$）的一條對(duì)稱軸方程；
④若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
⑤過點(diǎn)P（-1，6）且與圓（x+3）2+（y-2）2=4相切的直線方程是3x-4y-27=0；
⑥過原點(diǎn)O作圓x2+y2-8x=0的弦OA，則弦OA的中點(diǎn)N的軌跡方程為x2+y2-4x=0，
其中正確的命題是②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a=$2\sqrt{3}$，c=$2\sqrt{2}$，∠A=60°，則∠C的大小為（　　）
A．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將下列式子進(jìn)行合一變形．
（1）$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$）；
（2）sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）；
（3）sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知n＞0，求證：3n+$\frac{4}{{n}^{2}}$≥3$\root{3}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An=n2+bn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比q＞0，且滿足a1=b1=2，b2，a3，b3成等差數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=bn+$\frac{1}{A_n}$，求cn的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案