分析 (1)直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(√3cosθ-sinθ)=3√3,利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程.圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2√3sinθ,即ρ2=2√3ρsinθ,利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程.
(2)由x2+y2=2√3y可得圓心C(0,√3),經(jīng)過圓心C與直線l垂直的直線方程為:y=-1√3x+√3,聯(lián)立解出即可得出.
解答 解:(1)直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(√3cosθ-sinθ)=3√3,化為直角坐標(biāo)方程:√3x-y-3√3=0.
圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2√3sinθ,即ρ2=2√3ρsinθ,化為直角坐標(biāo)方程:x2+y2=2√3y.
(2)由x2+y2=2√3y可得:x2+(y−√3)2=3,可得圓心C(0,√3),半徑r=√3.
經(jīng)過圓心C與直線l垂直的直線方程為:y=-1√3x+√3,化為:x+√3y-3=0.
聯(lián)立{x+√3y−3=0√3x−y−3√3=0,解得x=3,y=0,
∴ρ=3,tanθ=yx=0.
∴P(3,0).
點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | (-∞,4] | B. | [−2√13,2√13] | C. | [4,+∞) | D. | (-∞,2√13]∪[2√13,+∞) |
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A. | 44 J | B. | 46 J | C. | 48 J | D. | 50 J |
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