若不等式mx2+2（m+1）x+4+9m＜0的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：一元二次不等式的解法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先對二次項系數(shù)是否為零進行討論，m≠0時由于不等式mx2+2（m+1）x+4+9m＜0的解集為R，二次函數(shù)應是開口向下且與x軸沒有交點．
解答： 解：當m=0時，原不等式可轉化為2x+4＜0，解集為x＜-2，不合題意；
當m≠0時，則
m＜0
△＜0
即
m＜0
4(m+1)2-4m(4+9m)＜0

解得   m＜-
1
2

故m的取值范圍為(-∞ ， -
1
2
)．
點評：本題主要考查了拋物線與x軸的交點．函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論和轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，則集合Q不可能是（　　）
A、∅
B、{y|y=x2，x∈R}
C、{y|y=2x，x∈R}
D、{y|y=log2x，x＞0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線與此拋物線相交于A、B兩點，O是坐標原點，當|
OB
|≤|
FB
|時，直線AB的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
，0]∪（0，
3
]
B、（-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞）
C、（-∞，-
3
]，[
3
，+∞）
D、[-2
2
，0）∪（0，2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，a}，B={1，a2}，A∪B={1，2，a}，求所有可能的a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)g（x）是定義在[-5，5]上的減函數(shù)，求滿足不等式g（2m-1）+g（m+3）＞0的m的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+ax2+bx+c-ln（x+2）．
（Ⅰ）當a=-1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當
1
2
≤a≤1，b=2時，對任意x∈[-1，+∞），總有f（x）≥
2
3
，求實數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線l1：2x-y+1=0上，與直線3x-4y+9=0相切，且截直線l2：4x-3y+3=0所得的弦長為2，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立．
（1）證明數(shù)列{an}的等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
，求f（
1
x
）的定義域．

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