過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線與此拋物線相交于A、B兩點，O是坐標原點，當|
OB
|≤|
FB
|時，直線AB的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
，0]∪（0，
3
]
B、（-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞）
C、（-∞，-
3
]，[
3
，+∞）
D、[-2
2
，0）∪（0，2
2
]
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題可知，點B的橫坐標xB≤
p
4
時，滿足|
OB
|≤|
FB
|，此時-
2
p
2
≤yB≤
2
p
2
，即可求出直線AB（即直線FB）的斜率的取值范圍．
解答： 解：由題可知，點B的橫坐標xB≤
p
4
時，滿足|
OB
|≤|
FB
|，此時-
2
p
2
≤yB≤
2
p
2
，
故直線AB（即直線FB）的斜率的取值范圍是[-2
2
，0)∪(0，2
2
]．
故選：D．
點評：本題考查拋物線的幾何性質以及直線與拋物線的位置關系等知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一圓錐的軸截面的母線與軸的夾角為
π
3
，母線長為3，則圓錐側面展開圖的圓心角為
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m2）與時間t（月）的關系：y=at，有以下敘述：
①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②第5個月時，浮萍的面積就會超過30m2；
③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個月；
④浮萍每個月增加的面積都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時間分別為t1、t2、t3，則t1+t2=t3．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、①②③④
C、②③④⑤D、①②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過雙曲線M虛軸的一個端點，與該雙曲線相切，直線l與雙曲線M的兩條漸近線所圍成的三角形面積為1，則雙曲線M焦距的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)Z=1+
3
i，則|Z4|=（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
(x-4)2+(y-4)2≤8
x≥2
y≥4
，則
x
x2+y2
的取值范圍是（　�。�
A、[
5
5
，1]
B、[
2
2
，
6
+
2
4
]
C、[
10
10
，
1
7-4
2
]
D、[
5
5
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β是方程4x2-4mx+m+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則以下哪個k的值滿足要求（　�。�
A、0B、-1C、4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式mx2+2（m+1）x+4+9m＜0的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|使y=a
ax-x2
有意義}，集合B={y|使y=a
ax-x2
有意義}，A=B能否成立？如能成立，求出使A=B的a的取值范圍，如不能成立，說明理由．

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