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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
宇宙深處有一顆美麗的行星,這個(gè)行星是一個(gè)半徑為r(r>0)的球。人們?cè)谛行潜砻娼⒘伺c地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點(diǎn)落在北緯60°,東經(jīng)30°;B點(diǎn)落在東經(jīng)30°的赤道上;C點(diǎn)落在北緯60°,東經(jīng)90°。在赤道上有點(diǎn)P滿(mǎn)足PB兩點(diǎn)間的球面距離等于A(yíng)B兩點(diǎn)間的球面距離。
(1)求AC兩點(diǎn)間的球面距離;
(2)求P點(diǎn)的經(jīng)度;
(3)求AP兩點(diǎn)間的球面距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)為奇函數(shù),為常數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(3)若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足下列條件:
①當(dāng)時(shí),的最小值為0,且恒成立;
②當(dāng)時(shí),恒成立.
(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的實(shí)數(shù),使得存在實(shí)數(shù),只要當(dāng)時(shí),就有成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知復(fù)數(shù),,則“”是“為純虛數(shù)”的 條件.
(填寫(xiě) “充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個(gè))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定義在上的三個(gè)函數(shù),,,且在處取得極值.
(Ⅰ)求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),恒有成立.
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