函數(shù)y=f（x）在定義域（-2，4）內(nèi)可導，其圖象如圖所示，設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），則不等式f′（x）＞0的解集為
 
′．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：通過圖象得出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，從而求出不等式的解集．
解答： 解：由圖象得：
f（x）在（-2，-
4
3
），（，
1
2
，2）遞增，
∴在（-2，-
4
3
），（，
1
2
，2）上f′（x）＞0，
故f′（x）＞0的解集是：（-2，-
4
3
）∪（
1
2
，2），
故答案為：（-2，-
4
3
）∪（
1
2
，2）．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+
1
2
x2，g（x）=3x+b-1．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設F（x）=f（x）-g（x），
（�。┣蠛瘮�(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ⅱ）若方程F（x）=0有3個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）的極值；
（2）若對于任意x1∈[1，+∞），都存在x2∈[2，+∞），使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+2xsinθ-1，x∈[-
3
2
，
1
2
]．
（1）若θ=
π
6
，求f（x）的最大值和最小值．
（2）若f（x）在[-
3
2
，
1
2
]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π），求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，-1≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=4x+x2在點（-1，-3）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
1-lgx
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+2x+2y+1=0的圓心，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[1.3]=1，[-2
1
4
]=-3等等），則[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+[
1
4-
3×4
]+…+[
1
2004-
2003×2004
]=
 
．

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