Question

函數(shù)y=f（x）在定義域（-2，4）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則不等式f′（x）＞0的解集為

 

′．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：通過圖象得出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，從而求出不等式的解集．

解答： 解：由圖象得：
f（x）在（-2，-

4

3

），（，

1

2

，2）遞增，
∴在（-2，-

4

3

），（，

1

2

，2）上f′（x）＞0，
故f′（x）＞0的解集是：（-2，-

4

3

）∪（

1

2

，2），
故答案為：（-2，-

4

3

）∪（

1

2

，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．