8.一個圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),一條直線方程為3x-4y=0,判斷這條直線與圓的位置關(guān)系.

分析 首先,將圓的參數(shù)方程化為普通方程,然后,計算圓心到直線的距離,從而確定其直線與圓的位置關(guān)系.

解答 解:∵圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),
∴x2+y2=4,
它表示一個圓心為(0,0),半徑為2的圓,
圓心到直線3x-4y=0的距離為d=$\frac{|0-0|}{5}$=0,
∴該直線過圓的圓心,
故直線與圓相交.

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了圓的參數(shù)方程和普通方程的互化、直線與圓的位置關(guān)系等知識,屬于中檔題.

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