【題目】如圖,四棱錐中,,且.

1)證明:平面平面;

2)若是等邊三角形,,且四棱錐的體積為,求的面積.

【答案】1)見解析(2

【解析】

1)結(jié)合已知,利用線面垂直判定定理和面面垂直的判定定理進行證明即可;

2)取的中點,由(1)結(jié)合面面垂直的性質(zhì)定理、是等邊三角形,可以得到平面,再利用棱錐的體積公式,可以求出四邊形的邊長,最后利用勾股定理和三角形面積公式進行求解即可.

證明:(1)因為

所以,,

因為

所以,

因為,

所以平面,

因為平面,

所以平面平面.

解:(2)由(1)知,平面平面,

且平面平面,

的中點,

因為是等邊三角形,

所以,

所以平面,

因為,,

所以四邊形是矩形,

又因為四棱錐的體積為,

所以,解得,

中,,,即,

同理,,

在等腰三角形中,.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示的五個區(qū)域中,中心區(qū)域是一幅圖畫,現(xiàn)要求在其余四個區(qū)域中涂色,有四種顏色可供選擇.要求每個區(qū)域只涂一種顏色且相鄰區(qū)域所涂顏色不同,則不同的涂色方法種數(shù)為( )

A. 56 B. 72 C. 64 D. 84

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平面

④三棱錐的體積是定值

其中正確結(jié)論的個數(shù)有( )個.

A.1B.2

C.3D.4

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1當(dāng)時,設(shè).討論函數(shù)的單調(diào)性;

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1)求的值;

2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù))

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