Question

2．為調(diào)查某養(yǎng)老院是否需要志愿服務者提供幫助的情況，用簡單隨機抽樣的方法選取了16名男性和14名女性進行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女中分別有10人和6人需要志愿者提供幫助．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	需要	不需要	合計
男
女
合計

（Ⅱ）能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下推斷性別與需要志愿者提供幫助有關(guān)？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
K0	0.708	1.323	2.706	6.635

Answer 1

分析 （Ⅰ）將題目中的數(shù)據(jù)填入表格中，可得2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）求出k值，與臨界值比較后，可得結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）

	需要	不需要	總計
男	10	6	16
女	6	8	14
總計	16	14	30

（Ⅱ）假設(shè)喜愛運動與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：K²=$\frac{30×（10×8-6×6）^{2}}{16×14×16×14}$≈1.1575＜2.706，
因此，沒有90%的把握認為需要不需要幫助與性別有關(guān)．
即能在犯錯的概率不超過0.10的前提下推斷性別與需要志愿者提供幫助有關(guān)．

點評 本題考查了獨立性檢驗，本題計算量比較大，但思路簡單，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．