Question

14．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y （噸）的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	7
y	1.5	t	4.2	5.5

若通過上表的4組數(shù)據(jù)，得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，那么表中t的值應(yīng)為2.8．

Answer 1

分析 根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)由最小二乘法求得回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，代入樣本中心點(diǎn)求出該數(shù)據(jù)的值．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)得：$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=$\frac{t+11.2}{4}$，
由于由最小二乘法求得回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，
將$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=$\frac{t+11.2}{4}$代入回歸直線方程，得m=2.8．
故答案為：2.8

點(diǎn)評 本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．