18．下列命題正確的是（　�。�
A．向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量
B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四個頂點
C．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$也共線
D．有相同起點的兩個非零向量不平行

分析 根據(jù)平面向量的基本概念，對選項中的命題進行分析、判斷真假性即可．

解答 解：對于A，若$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow$是非零向量，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線是真命題，
所以它的逆否命題也是真命題；
對于B，任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四個頂點，
或四個頂點在一條直線上，故原命題錯誤；
對于C，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$也共線，
當(dāng)$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時命題不一定成立，故是假命題；
對于D，有相同起點的兩個非零向量也可能平行，故原命題錯誤．
綜上，正確的命題是A．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的基本概念與命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某消防員在一次執(zhí)行任務(wù)過程中，遇到突發(fā)事件，需從10m長的直桿頂端從靜止開始勻加速下滑，加速度大小a1=8m/s2．然后立即勻減速下滑，減速時的最大加速度a2=4m/s2．若落地時的速度不允許超過4m/s，把消防員看成質(zhì)點，求該消防員下滑全過程的最短時間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），總有f′（x）＞f（x）+ex-lnx成立，且f（2）=e2-2，則不等式f（x）≥ex-2的解集為[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線l1：y=k（x+1）-1（k∈R）
（Ⅰ）證明：直線l1過定點；
（Ⅱ）若直線l1與直線l2：3x-（k-2）y+2=0平行，求k的值并求此時兩直線間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在等差數(shù)列{an}中，我們有$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}+{a_5}+{a_6}}}{6}$=$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{2}$，則在正項等比數(shù)列{bn}中，我們可以得到類似的結(jié)論是$\root{6}{{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}}}=\sqrt{{a_3}{a_4}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知tanα=2，求：
（1）$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$；
（2）2sin2α-3sinαcosα-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行15$\sqrt{6}$km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�
A．15$\sqrt{3}$kmB．30kmC．15kmD．15$\sqrt{2}$km

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象上的每一點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再將圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量$\overrightarrow m$=（a-c，a-b），$\overrightarrow n$=（a+b，c），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，
（1）求B；
（2）若a=1，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案