10．某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行15$\sqrt{6}$km后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是（　　）
A．15$\sqrt{3}$kmB．30kmC．15kmD．15$\sqrt{2}$km

分析 做出示意圖，利用正弦定理求出．

解答 解設(shè)船開始位置為A，最后位置為C，燈塔位置為B，
則∠BAC=30°，∠ABC=120°，AC=15$\sqrt{6}$，
由正弦定理得$\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sin∠BAC}$，即$\frac{15\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{BC}{\frac{1}{2}}$，
解得BC=15$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，解三角形的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（-1，6）．
（1）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow$，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求滿足$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$的實(shí)數(shù)m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$單位得到函數(shù)y=cos2x的圖象，則f（x）=（　�。�
A．-sin2xB．cos2xC．sin2xD．-cos2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列命題正確的是（　�。�
A．向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量
B．任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)
C．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$也共線
D．有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是奇函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）當(dāng)m+n≠0時(shí)，比較$\frac{f（m）+f（n）}{{{m^3}+{n^3}}}$與f（0）的大小并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AA1=2，AC=2$\sqrt{2}$，M是CC1的中點(diǎn)，P是AM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC1上，且BQ=$\frac{1}{3}$QC1．
（1）證明：PQ∥平面ABC；
（2）若直線BA1與平面ABM成角的正弦值為$\frac{2\sqrt{15}}{15}$，求∠BAC的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（　�。�  
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一直三棱柱的每條棱長都是3，且每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為（　�。�
A．21πB．24πC．28πD．36π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．焦點(diǎn)在x軸上，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=8x或y2=-8xB．x2=8y或x=-8yC．x2=4y或x2=-4yD．y2=4x或y2=-4x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案