Question

若實數(shù)x，y滿足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

則z=3^x+2y的最小值是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、

  3

• D、9

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數(shù)的最大值．

解答：解：約束條件

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

對應(yīng)的平面區(qū)域如圖示：
由圖可知當x=0，y=0時，目標函數(shù)Z有最小值，
Z_min=3^x+2y=3⁰=1
故選B

點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．