6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x+3y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 畫出約束條件的可行域，求出頂點坐標，然后求解可行域的面積．

解答 解：畫出不等式組表示的平面區(qū)域如下：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x+2y-4=0}\end{array}\right.$，可得A（0，2），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x+3y-2=0}\end{array}\right.$，解得B（2，0），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{x+3y-2=0}\end{array}\right.$可得C（8，-2）．
直線x+2y-4=0過（2，0）．
可行域的面積為：$\frac{1}{2}×2×（2+2）$=4．
故選：B．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，考查數(shù)形結合思想的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx，若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則正實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（x）＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關于x的不等式bx2+2ax-（c+3b）＜0．
（2）若對任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求${\;}_{\;}^{\;}\frac{b^2}{{{a^2}+{c^2}}}_{\;}^{\;}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（4）=f（-2）=0，在區(qū)間（-∞，-3）與[-3，0]上分別遞增和遞減，則不等式xf（x）＞0的解集為（-∞，-4）∪（-2，0）∪（2，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的平均數(shù)為5，y1，y2，…，y10的平均數(shù)為8，則把兩組數(shù)據(jù)合并成一組以后，這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　�。�
A．6B．6.5C．13D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{3}$a，則$\frac{a}$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E、F、G分別為PD、PC、BC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDF；
（Ⅱ）求異面直線PB與EG所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：方程x2+2x+m=0沒有實數(shù)根，命題q：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{m-2}$=1表示雙曲線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn-an=n2-n，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}（n=2k-1）}\\{\frac{1}{{a}_{\frac{n}{2}}{a}_{\frac{n}{2}+1}}（n=2k）}\end{array}\right.$（k∈N+），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求T2016．

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