已知．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

（1）；（2）當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，；當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，.

【解析】

試題分析：（1）當時，先求出，根據(jù)導數(shù)的幾何意義可得切線的斜率，進而計算出確定切點坐標，最后由點斜式即可寫出切線的方程并化成直線方程的一般式；（2）先求導并進行因式分解，求出的兩個解 或，針對兩根的大小進行分類討論即分、兩類進行討論，結(jié)合二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最后再將所討論的結(jié)果進行闡述，問題即可解決.

試題解析：（1） ∵ ∴∴ 2分

∴ ， 又，所以切點坐標為

∴ 所求切線方程為，即 5分

（2）

由 得 或 7分

①當時，由， 得，由， 得或 9分

此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和 10分

②當時，由，得，由，得或 12分

此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和 13分

綜上：當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，；當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為， 14分.

考點：1.導數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)；3.分類討論的思想.

 

練習冊系列答案
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已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A． B．

C． D．

 

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若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為（ ）

A. B. C. D.

 

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從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點，則點取自陰影部分的概率為 .

 

 

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曲線在處的切線的傾斜角是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極小值；

（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間.

 

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在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）

A.若的觀測值為，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病

B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病

C.若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤

D.以上三種說法都不正確

 

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.閱讀右面的程序框圖.若使輸出的結(jié)果不大于31，則輸入的整數(shù)的最大值為 ．

 

 

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下面的數(shù)組均由三個數(shù)組成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，()．若數(shù)列{}的前項和為，則= （用數(shù)字作答）．

 

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