【題目】已知函數(shù)（a為實(shí)常數(shù)）.

（1）若，作函數(shù)的圖象并寫(xiě)出單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）當(dāng)時(shí)對(duì)于函數(shù)和函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在使成立，求實(shí)數(shù)m的值.

【答案】（1）圖見(jiàn)解析，單調(diào)減區(qū)間：，；（2）（3）-1

【解析】

(1)代入得,再分段求解析式即可.

(2)易得圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn),再分與區(qū)間的位置關(guān)系討論的最小值即可.

(3)根據(jù)題意可知的值域是值域的子集,再列出區(qū)間端點(diǎn)滿(mǎn)足的關(guān)系式求解即可.

解：（1）當(dāng)時(shí)，

作圖如下

單調(diào)減區(qū)間：，；

（2）當(dāng)時(shí)，.

圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).

當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上是增函數(shù)，

.

當(dāng)，即時(shí)，.

當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上是減函數(shù)，

.

綜上可得.

（3）的值域?yàn)?/span>，在上的值域?yàn)?/span>，由題意可知的值域是值域的子集

所以，

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(1)已知地震等級(jí)劃分為里氏級(jí),根據(jù)等級(jí)范圍又分為三種類(lèi)型,其中小于級(jí)的為“小地震”,介于級(jí)到級(jí)之間的為“有感地震”,大于級(jí)的為“破壞性地震”若某次地震釋放能量約焦耳，試確定該次地震的類(lèi)型;

(2)2008年汶川地震為里氏級(jí),2011年日本地震為里氏級(jí),問(wèn):2011年日本地震所釋放的能量是2008年汶川地震所釋放的能量的多少倍? (取)

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【題目】某小電子產(chǎn)品2018年的價(jià)格為9元/件，年銷(xiāo)量為件，經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃在2019年將該電子產(chǎn)品的價(jià)格降為元/件（其中），經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價(jià)格為5元/件，經(jīng)測(cè)算，該電子產(chǎn)品的價(jià)格下降后年銷(xiāo)量新增加了件（其中常數(shù)）.已知該電子產(chǎn)品的成本價(jià)格為4元/件.

（1）寫(xiě)出該電子產(chǎn)品價(jià)格下降后，經(jīng)銷(xiāo)商的年收益與實(shí)際價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式：（年收益=年銷(xiāo)售收入-成本）

（2）設(shè)，當(dāng)實(shí)際價(jià)格最低定為多少時(shí)，仍然可以保證經(jīng)銷(xiāo)商2019年的收益比2018年至少增長(zhǎng)20%？

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【題目】將邊長(zhǎng)為2的正沿著高折起，使，若折起后四點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

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【題目】已知直線(xiàn)l：y=x+4，動(dòng)圓⊙O：x2+y2=r2(1<r<2)，菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角為60°，頂點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l上，頂點(diǎn)C、D在⊙O上.當(dāng)r變化時(shí)，求菱形ABCD的面積S的取值范圍.

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【題目】某輛汽車(chē)以千米小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車(chē)安全要求時(shí)，每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為升，其中為常數(shù)，且．

（1）若汽車(chē)以120千米小時(shí)的速度行駛時(shí)，每小時(shí)的油耗為11.5升，欲使每小時(shí)的油耗不超過(guò)9升，求的取值范圍；

（2）求該汽車(chē)行駛100千米的油耗的最小值．

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（1）若，，，求；

（2）若，已知點(diǎn)和直線(xiàn)；

①求的一個(gè)法向量；

②求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.

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