在二項(xiàng)式(
3
x
-x)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為M，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N且M+N=64，則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由條件求得n=5，在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：在二項(xiàng)式(
3
x
-x)n的展開式中，令x=1，可得各項(xiàng)系數(shù)之和為M=（3-1）n=2n，
由于各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N=2n，且M+N=64，可得2n=32，∴n=5．
故二項(xiàng)式(
3
x
-x)n的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
5
•（-1）r•35-r•x
3r-5
2
，
令
3r-5
2
=2，求得r=3，則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為
C
3
5
•（-1）•32=-90，
故答案為：-90．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
3
2
bx2（a，b∈R，a＞b且a≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）試寫出a與b的關(guān)系式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[b，a]上有最大值為a-b2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有兩個(gè)元素的子集，且滿足下列三個(gè)條件：
①若a1∈A，則a2∈A；
②若a3∉A，則a2∉A；
③若a3∈A，則a4∉A．
則集合A=
 
．（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：7lg2•(
1
2
)lg
7
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg75-lg5-lg3+lg2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC滿足|
AB
|=3，|
AC
|=4，O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足|
AO
|=|
BO
|=|
CO
|，且
AO
=λ
AB
+
1-λ
2
AC
（λ∈R），則cos∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），B（0，-1），向量
a
=（1，1），那么（　�。�
A、
AB
=
a
B、
AB
∥
a
C、
AB
⊥
a
D、|
AB
≠|(zhì)
a
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC滿足acosA=bcosB，則△ABC為（　�。┤切危�
A、等腰B、等邊
C、等腰直角D、等腰或直角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log2b，(
1
2
)c=log
1
2
c，則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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