【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 sinθ. (Ⅰ)寫出⊙C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)P為直線l上一動點,當(dāng)P到圓心C的距離最小時,求P的直角坐標(biāo).
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【題目】已知 是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項 ,前 項和為 ,數(shù)列 是等比數(shù)列,首項 ,且 .
(1)求數(shù)列 和 的通項公式;
(2)設(shè) ,求數(shù)列 的前 項和 ;
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【題目】對任意實數(shù)x,[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[3.6]=3,[﹣3.6]=﹣4,關(guān)于函數(shù)f(x)=[ ﹣[ ]],有下列命題: ①f(x)是周期函數(shù);
②f(x)是偶函數(shù);
③函數(shù)f(x)的值域為{0,1};
④函數(shù)g(x)=f(x)﹣cosπx在區(qū)間(0,π)內(nèi)有兩個不同的零點,
其中正確的命題為(把正確答案的序號填在橫線上).
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【題目】如圖,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD= ,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3
(1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求三棱錐B1﹣EA1C1的體積.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=﹣x3+ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)f'(x)滿足f'(﹣1)=0,f'(2)=9.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)f(x)在區(qū)間[﹣2,2]上的最大值為20,求c的值.
(3)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有三個交點,求c的范圍.
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【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用能力,某校組織了一次實地測量活動,如圖,假設(shè)待測量的樹木 的高度 ,垂直放置的標(biāo)桿 的高度 ,仰角 三點共線),試根據(jù)上述測量方案,回答如下問題:
(1)若測得 ,試求 的值;
(2)經(jīng)過分析若干測得的數(shù)據(jù)后,大家一致認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到樹木的距離 (單位:)使 與 之差較大時,可以提高測量的精確度.若樹木的實際高為 ,試問 為多少時, 最大?
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【題目】已知一個科研小組有4位男組員和2位女組員,其中一位男組員和一位女組員不會英語,其他組員都會英語,現(xiàn)在要用抽簽的方法從中選出兩名組員組成一個科研攻關(guān)小組.
(Ⅰ)求組成攻關(guān)小組的成員是同性的概率;
(Ⅱ)求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語的概率;
(Ⅲ)求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語并且是異性的概率.
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【題目】如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則下列說法正確的是( )
A.平均數(shù)為62.5
B.中位數(shù)為62.5
C.眾數(shù)為60和70
D.以上都不對
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