判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調性。

當時, , 函數(shù)在(－1, 1)上為減函數(shù)，
當時, , 函數(shù)在(－1, 1)上為增函數(shù).

解析試題分析：設, 則
－＝,
∵ , ,, , ∴>0,
∴ 當時, , 函數(shù)在(－1, 1)上為減函數(shù)，
當時, , 函數(shù)在(－1, 1)上為增函數(shù).
考點：本題主要考查利用“單調函數(shù)”定義證明函數(shù)的單調性。
點評：中檔題，利用“單調函數(shù)”的定義證明函數(shù)的單調性，遵循“設、算、定、結”四個步驟。關鍵是變形定號。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4—5：不等式選講
設函數(shù)=
（I）求函數(shù)的最小值m；
（II）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是R上的奇函數(shù)，且當時，，求的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) .

（1）畫出 a =" 0" 時函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù) 的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，在時取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若時,恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若，是否存在實數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(a＞1).
（1）判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）證明f (x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有三張正面分別寫有數(shù)字—2，—1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結果記為（x，y）。
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）求使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；
（3）化簡分式；并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當a =4時,求不等式的解集；
(II)若對恒成立,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）設，討論的單調性；
（2）若對任意，，求實數(shù)的取值范圍.

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