已知tan（）=，tan（）=-，則tan（）=    ．
【答案】分析：觀察三個(gè)函數(shù)中的角，發(fā)現(xiàn)=-（），故tan（）的值可以用正切的差角公式求值
解答：解：∵=-（），
∴tan（）===1
故答案為1
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，解題的關(guān)鍵是觀察出=-（），即利用角的變換把要求三角函數(shù)值的角用另兩個(gè)已知三角函數(shù)值的角的線性組合表示出來，再利用差角公式求出tan（）的值，先進(jìn)行角的變換，探究三角函數(shù)之間的關(guān)系，是此類求三角函數(shù)值的題常用的入手策略，要善于用此技巧．本題對(duì)觀察推理能力要求較高，題后應(yīng)好好總結(jié)規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時(shí)，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
．
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求
Sn+1
Sn
的值；
（Ⅳ）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(3t，t+1)(t≠0，t≠
1
2
)在角α的終邊上．
（1）求tanα；
（2）若α=
π
6
，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）記S=
1-sin2α+cos2α
1-sin2α-cos2α
，試用t將S表示出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”（即平均數(shù)的倒數(shù)）為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=tan（t＞0），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
π
3
，
4π
3
]．
（Ⅰ）若t=4，
AC
•
BC
=-2，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值；
（Ⅱ）記f(α)=|
AC
|，若f（α）的最大值為3，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實(shí)數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值．

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