在△ABC中，三邊a，b，c成等差數(shù)列，B=60°，S△ABC=
3
2
+
3
，則b的值是（　�。�
A、
3
B、
3
+1
C、3+
3
D、
3+
3
3
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用三邊成等差數(shù)列得出b和a，c的關(guān)系，進而利用余弦定理求得a=c，推斷出三角形為正三角形，進而利用三角形面積公式求得b．
解答： 解：∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-
(a+c)2
4
2ac
=
1
2
，
整理求得a=c，
∵B=60°，
∴三角形為等邊三角形，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
b2•
3
2
=
3
2
+
3
，
∴b2=2
3
+4=3+2
3
+1=（
3
+1）2，
∴b=
3
+1．
故選B．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是求得a和c的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點至晚8點甲、乙兩個PM2.5監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個說法：
①若p或q為真命題，則p且q為真命題；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程
y
=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量
y
平均增加0.2個單位；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確的說法是 （　�。�
A、①④B、②④C、①③D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，則
x+y
x
+
y
的最小值為（　　）
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx在點x=
π
3
處的導數(shù)是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，在開區(qū)間（0，1）內(nèi)的導函數(shù)f′（x）恒不等于1，對任意x∈[0，1]都有0＜f（x）＜1，則方程f（x）=x在開區(qū)間（0，1）內(nèi)實根的個數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（-π，4π）內(nèi)與-
5π
4
終邊相同的角有（　　）個．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量的分布列如下表所示，且a+2b=1.3，則a-b=（　　）
X 0 1 2 3
P 0.1 a b 0.1
A、0.5B、0.3
C、0.2D、-0.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3=8，a5+a7=160，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=（-1）n•n（n∈N+），求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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