如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0,1)，此時圓上一點P的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正向滾動．當(dāng)圓滾動到圓心位于(2,1)時，OP―→的坐標(biāo)為________．

 

 

(2－sin 2,1－cos 2)

【解析】如圖，連結(jié)AP，分別過P，A作PC，AB垂直x軸于C，B點，過A作AD⊥PC于D點．由題意知的長為2.

∵圓的半徑為1，

∴∠BAP＝2，

故∠DAP＝2－.

∴DP＝AP·sin＝－cos 2，

∴PC＝1－cos 2，

DA＝APcos＝sin 2.

∴OC＝2－sin 2.

故＝(2－sin 2,1－cos 2)．

 

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已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝，那么f(2 013)＝________.

 

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如圖，單位圓(半徑為1的圓)的圓心O為坐標(biāo)原點，單位圓與y軸的正半軸交于點A，與鈍角α的終邊OB交于點B(xB，yB)，設(shè)∠BAO＝β.

(1)用β表示α；

(2)如果 sin β＝，求點B(xB，yB)坐標(biāo)；

(3)求xB－yB的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式（解析版） 題型：填空題

已知f(α)＝，則f的值為________．

 

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A的縱坐標(biāo)為，則cos α＝________.

 

 

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已知f(x)是定義在集合M上的函數(shù)．若區(qū)間D⊆M，且對任意x0∈D，均有f(x0)∈D，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上封閉．

(1)判斷f(x)＝x－1在區(qū)間[－2,1]上是否封閉，并說明理由；

(2)若函數(shù)g(x)＝在區(qū)間[3,10]上封閉，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若函數(shù)h(x)＝x3－3x在區(qū)間[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封閉，求a，b的值．

 

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已知函數(shù)y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖像在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，則f(x)極大值與極小值之差為________．

 

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