18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（∁UA）∩B={1，3，4}，（∁UA）∩（∁UB）={5，7}，A∩B={2}，則集合A={2，6，8}．

分析 根據(jù)集合之間的基本運算關系，求出集合B，即可求出∁UA與A．

解答 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（∁UA）∩B={1，3，4}，
∴{1，3，4}⊆B，且{1，3，4}⊆（∁UA）；
∵（∁UA）∩（∁UB）={5，7}，∴{5，7}⊆∁UA，且{5，7}⊆∁UB；
又A∩B={2}，∴{2}⊆A，且{2}⊆B；
∴B={1，2，3，4}；
∴∁UA={1，3，4，5，7}；
∴A={2，6，8}．
故答案為：{2，6，8}．

點評 本題考查了交集、并集、補集的概念與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．直線y=m（m＞0）與函數(shù)y=|log2x|的圖象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2），下列結論正確的是①②④（填序號）
①0＜x1＜1＜x2；②x1x2=1；③2${\;}^{{x}_{1}}$+2${\;}^{{x}_{2}}$＜4；④2${\;}^{{x}_{1}}$+2${\;}^{{x}_{2}}$＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設P和Q是兩個集合，定義集合P+Q={x|x∈P}或x∈Q且x∉P∩Q．若P={x|x2-5x-6≤0}，Q={x|y=log2（x2-2x-15）}，那么P+Q等于（　�。�
A．[-1，6]B．（-∞，-1]∪[6，+∞）C．（-3，5）D．（-∞，-3）∪[-1，5]∪（6，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，O是AD的中點，PO⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，cos∠ADB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，AD∥BC，AD＜BD．
（1）證明：平面POC⊥平面PAD；
（2）求直線PD與平面PAB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（其中a為參數(shù)）．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x＞0都有f（x）≥0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）點A（x1，y1），B（x2，y2）為曲線y=f（x）上的兩點，且0＜x1＜x2，設直線AB的斜率為k，${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，當k＞f'（x0）時，證明a＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．2≤m≤3B．m≤3C．2＜m≤3D．m≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）在定義域[-1，1]內(nèi)是遞增的函數(shù)，而且f（x-1）＜f（2x-1），則x的取值范為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐A一BCD中，△ABD為正三角形，底面BCD為等腰直角三角形，且∠BCD=90°，CD=2，二面角A-BD-C的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）證明：AC⊥平面BCD；
（2）在線段BD上是否存在點P，使直線AB與平面ACP所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{10}$？若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某售報亭每天以每份0.5元的價格從報社購進某日報，然后以每份1元的價格出售，如果當天賣不完，剩余報紙以每份0.1元的價格退回報社．售報亭記錄近100天的日需求量，繪出頻率分布直方圖如圖所示．若售報亭一天進貨數(shù)為400份，以X（單位：份，150≤X≤550）表示該報紙的日需求量，Y（單位：元）表示該報紙的日利潤．

（Ⅰ）將Y表示為X的函數(shù)；
（Ⅱ）在直方圖的日需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，日需求量落入該區(qū)間的頻率作為日需求量取該區(qū)間中點值的概率，求利潤Y的分布列和數(shù)學期望．

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