Question

18．下列有關(guān)命題的說法中，正確的是（　�。�

• A． ?x∈R，lgx＞0
• B． ?x₀∈R，使得3${\;}^{{x}_{0}}$≤0
• C． “x=$\frac{π}{6}$”是“cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的必要不充分條件
• D． “x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷A，B，根據(jù)充分不必要條件判斷C，D，問題得以解決．

解答 解：對于選項(xiàng)A，?x∈R，lgx＞0，因?yàn)閷��?shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，
對于選項(xiàng)B，?x₀∈R，使得3${\;}^{{x}_{0}}$≤0，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到3^x＞0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，
對于選項(xiàng)C．“x=$\frac{π}{6}$”是“cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的充分不必要條件，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，
對于選項(xiàng)D，“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件，因?yàn)椤皒=1”能推出x≥1，但是x≥1，不能推出x=1，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，以及命題的邏輯關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．