Question

函數(shù)f（x）=log

1

2

x，（x＞1）的值域

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：借助函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．

解答： 解：∵f（x）=log

1

2

x在（1，+∞）上是減函數(shù)，
又∵x＞1，
∴log

1

2

x＜log

1

2

1=0，
即函數(shù)f（x）=log

1

2

x，（x＞1）的值域?yàn)椋?∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．