2010年上海世博會某接待站有10名學(xué)生志愿者,其中4名女生,現(xiàn)派3名志愿者分別帶領(lǐng)3個不同的參觀團,3名帶領(lǐng)志愿者中同時有男生和女生,共有 種帶領(lǐng)方法.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高三考前熱身理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) (男30女20), 給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表:(單位:人)
(I)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
(II)經(jīng)過多次測試后,女生甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘,女生乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
(III)現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為, 求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附表及公式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使得成立.
(1)函數(shù)是否屬于集合?說明理由;
(2)設(shè)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)證明:函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
“”為真命題,則的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知直三棱柱的側(cè)面是正方形,AC=BC,點是側(cè)面的中心,,在棱上,且MC=2BM=2,
(1)證明:
(2)求OM的長度。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
二項式(2x-3y)9的展開式中系數(shù)絕對值之和為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶一中高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4—1:幾何證明選講
如圖,是圓的直徑,是弦,的平分線交圓于點,,交的延長線于點,交于點.
(1)求證:是圓的切線;
(2)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶一中高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的值是( )
A.-1 B.1 C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若定義在上的奇函數(shù)滿足:,且,都有,則稱該函數(shù)為滿足約束條件的一個“函數(shù)”,有下列函數(shù):①;②;③;④,其中為“函數(shù)”的是( )
A.① B.② C.③ D.④
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