分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可.
解答 解:函數(shù)g(x)=2x3+(2a+1)x+$\frac{1}{2}$,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=6x2+2a+1,
∵x軸為函數(shù)g(x)=2x3+(2a+1)x+$\frac{1}{2}$的切線,
∴設(shè)過點(diǎn)為(m,0),
則2m3+(2a+1)m+$\frac{1}{2}$=0,①
又f′(m)=6m2+2a+1=0,②
由①②得m=$\frac{1}{2}$,a=-$\frac{5}{4}$,
故答案為:-$\frac{5}{4}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的極值的求法,設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 25 | ● | 50 | 56 | 64 |
A. | 37.4 | B. | 39 | C. | 38.5 | D. | 40.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{8}{3}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$ | D. | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | b>a>c | C. | c>b>a | D. | a>c>b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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